15的公因数有1、3、5、15，21的公因数有1、3、7、21，所以他们的最大公因数为3 。

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公因数，也称“公约数”，它是一个，能同时整除多个整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因素，那么称这个整数，为它们“公因数” 。对任意的若干个正整数，1总是它们公因数 。

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最大公因数，又称最大公约数，指2个或几个整数共有约数中，最大的一个 。a，b的最大公约数记作（a，b），多个整数的最大公约数也有同样的标记 。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法 。

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【求最大公约数有多种方法 15和21的最大公因数】

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