直角三角形外接圆的圆心在哪,直角三角形与圆的关系？ _生活知识

让我来解答这个问题。

一个直角三角形ABC ，角C是直角， AB是斜边。Ac ， BC是直角边。外接圆的圆心如何求？外接圆的圆心仍然是三条边的垂直平分线的交点0 。不过这个0点就是斜边的中点。此时0A=0B=0C=R(此时斜边的中线等于斜边一半) 。此时A ， B ， C三点共圆。

文章插图
直角三角形与圆的关系？
两者关系是内切圆或者是是外接圆。
根据直角三角形性质：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半，即r＝a+b-c/2
可知圆心坐标为（（3－根号5）／2 ，（3－根号5）／2）
圆的标准方程为：（x－a）＾2＋（y－b）＾2＝r＾2
代入就可以了
内切圆就是要和三条边都相切，那么圆心到切点的直线一定与边垂直，垂足分别为为DEF ，于是我们就得到了一个正方形，正方形边长为圆的半径，
运用切线长定理求解。设AD=AF=x ， BD=BE=y ， CE=CF=z ，则得方程组
x+y=a
y+z=b
x+z=c
【直角三角形外接圆的圆心在哪,直角三角形与圆的关系？】r=z=1/2（a+b-c）