z=x2+y2是一个椭圆抛物面（三维图形） 
椭圆抛物面是指在同一顶点互相垂直的2个平面的交线上的二条抛物线，其中一条抛物线一边顶点在别的抛物线上，一边平面平行地移动时形成的曲面 。曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOz、zOx坐标面以及z轴对称，但它没有 对称中心 。【旋转抛物面是椭圆抛物面的一种吗,y方等于3z是什么曲面？】

文章插图
y方等于3z是什么曲面？
平面XOZ 上的抛物线X的平方=3z绕z轴旋转一周，说得的曲面叫做旋转抛物面，也就是此题的面 。就像手电筒的凹形反光镜一样，灯泡放在焦点，光经反射平行于轴线射出 。


如果是x的平方除a的平方加上y的平方除b的平方=z,(a不等于b),则表示椭圆抛物面，也就是抛物线X的平方除a的平方=z绕z轴旋转一周得到旋转抛物面后，再将其沿y轴方向伸缩b/a倍，即得椭圆抛物面 。

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