求函数的单调区间有哪几种方法,怎样根据函数图像写单调区间？ _生活知识

求函数的单调区间，先求它的定义域，然后求导数并找出驻点和不可导点，最后根据每个子区间的导数的正负性即可判断函数的单调性，从而找到单调区间，所以对指数函数y＝a^x而言，它的定义域为R，且它的导数等于
y'=(a^x)'=a^x/lna
【求函数的单调区间有哪几种方法,怎样根据函数图像写单调区间？】由此知1＞a＞0时，指数函数的导数y'＜0，a＞1时，指数函数的导数y'恒大于零，所以它在定义域上都是单调的，只是0＜a＜1时单调减，a＞1时单调增

文章插图
怎样根据函数图像写单调区间？
求单调性的两种方法：
1、首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述，如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。
2、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大，则称y是该区间上的增函数，该区间称为该函数的递增区间；如果在某个区间里y随着x的增大而减小，则称y是该区间上的减函数，该区间称为该函数的递减区间。