这题的关键字在于“正”有理数和有理数 。有理数包括整数和小数:整数又分正整数、0、负整数,小数包括有限小数如二分之一、四分之三和无限循环小数 。
有理数也可以分为正数、0、负数:正数又分正整数、正小数(正有限小数、正有限循环小数)、负整数、负小数(负有限小数、负无限循环小数) 。
有理数也可以分为正有理数、0、负有理数 。所以有理数的范围包含了正有理数

文章插图
有理数和无理数包括哪些?
有理数包括整数和分数;
整数包括正整数和负整数,零 。
分数包括正分数和负分数 。
有理数都是有限小数或者无限循环小数 。
像2、-3、22/7、-1/3、-3.5、-2.083、0、3/4等都是有理数 。
无理数包括正无理数和负无理数 。
像3√5,√7等开方开不进的数是无理数;
含有π(像π/2、3/π等)都是无理数;
像sin60?、cos45?,tan30?等都是无理数;
【有理数包括零吗,有理数和无理数包括哪些?】还有特殊的无理数例如1.01001000100001……(两个1之间依次多一个0) 。
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