根号求导公式,根号下x的导数为多少？ _生活知识

根号就是表示某数开2分之1次根
例如：√x = x的2分之1次方 =（x）^（1/2）求导呢（1/2） x ^（1/2 - 1 ）= （1/2） x ^（ - 1/2 ）= 1 / （2√x）
又如：y = a开3次方求导，【y = a^(1/3) 】y' = （1/3）a^ （1/3 - 1 ）延伸至开一个数的n次方，
都可以把它化成一个数的n分之1这样就可以比较轻松求导

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根号下x的导数为多少？
√X的导数是1/(2√x) 。
计算过程为：
方法1：
√x =x^(1/2)(根号x )'=(x^(1/2))'=1/(2√x)
√x的导数等于x^1/2的导数，利用（x^a）的导数=ax^a-1,既根号x的导数=1/2x^-1/2=1/(2√x) 。x大于0 。利用幂函数的求导公式可知答案为二分之一乘以x的负二分之一次方。
方法2：
y=√x
然后：将两边同时平方y^2=x
再然后：两边同时对x求导2yy'=1
最后得出：
y'=1/2y=1/（2√x）

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扩展资料：
求导法则：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
【根号求导公式,根号下x的导数为多少？】4、如果有复合函数，则用链式法则求导。