arctan-1等于多少,arctan什么时候等于1？ _生活知识

错了。arctan(一1)不等于四分之三派，而是应当等于负的四分之派(即一π/4) 。这里我们重温一下arctanx的概念：arctanx表示的是正切值等于一1，且在区间(一π/2，π/2)内的那个角(是唯一的角)，而3π/4根本不在这个区间内，只有一π/4才是滿足条件的角。
【arctan-1等于多少,arctan什么时候等于1？】

文章插图
arctan什么时候等于1？
arctan是反三角函数中的反正切。意思为:
图像tan(a)
=
b;
等价于
arctan(b)
=
a 。
因为y=arctanx的值域是(-π/2,π/2)
所以-π/2<arctan1<π/2
又因为tan(arctan1)=1
所以arctan1=π/4
根据定义，tan（π/4）=1，则arctan（1）=π/4，则arctan（π/4）=1
arctan1=π/4=45° 。

计算过程如下：

1、 arctan表示反三角函数，令y=arctan(1)，则有tany=1 。

2、由于 tan(π/4) = 1，所以y=π/4=45° 。

arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。

不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，则arcsin1/2=30度，此外，还有arccos 和arccot 等等。

扩展资料：

tan的各个特殊值，以及arctan的各个特殊值：

1、0度角：tan0°=0，arctan0=0°；

2、30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°；

3、45度角：tan45°=1，arctan1=45°；

4、60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°；